Ошибка в ajax запросе, не видит data

В php файле

if(/* выполнено успешно */){
  $answer = ['type' => 'success', 'text' => 'Success'];
}
else{
  $answer = ['type' => 'error', 'text' => 'Error'];
}  
echo json_encode($answer);

В Вашем jquery

        success: function(data){
            $response = jQuery.parseJSON(data);
            if(response.typ == 'success'){
                console.log('success')
            }
            if(response.type == 'error'){
                console.log('error')
            }
        }

Вот приблизительно так. Так как Вы сейчас обрабатываете на сервер переданные значения - неверно. Вы должны видеть ошибку

Warning: fwrite() expects parameter 2 to be string, array given in /home/slonik/localhost/www/index.php on line 161

Замените последовательность

$fp = fopen($_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . "/test.txt","wb");
fwrite($fp,$thedata);
fclose($fp);

на одну функцию

file_put_contents();