С помощью jQuery добавить в кэш параметр

Как вариант, можно использовать куки (cookies).

Подключение

<script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/jquery-latest.min.js></script>
<script type="text/javascript" src="jquery.cookie.js"></script>

Работа с cookies

// запись и перезапись значений
$.cookie('cookie_name', 'cookie_value');
// получить значение по имени:
$.cookie('cookie_name');
// удаление значений
$.cookie('cookie_name', null);