Избавиться от повторного вывода поля MySQL

Попробуйте в запросе вместо JOIN написать LEFT JOIN тогда дубликатов не будет

Дополнение

Если не поможет, тогда вот такой запрос

SELECT o.*, p.name, p.breed from owners o INNER JOIN pets p USING(owner_id);

Это так называемые алиасы, одно из их назначений, чтобы не писать имя таблицы целиком. Соответственно "o" – это алиас для owners, а "p" – алиас для pets. Ваш последний комментарий верен.

Пробуй так

SELECT owners.* FROM owners JOIN pets USING( owner_id)