Как изменить текущее время в Mysql?

NOW() function

NOW([fsp]) -- Returns the current date and time as a value in 'YYYY-MM-DD hh:mm:ss' or YYYYMMDDhhmmss format, depending on whether the function is used in string or numeric context. The value is expressed in the session time zone.

Значение, возвращаемое NOW(), приводится к зоне времени, установленной в настройках сессии (соединения) - так что менять глобальную зону совершенно бессмысленно. Настраивайте именно соединение.

Или просто перед запросом времени установите нужную зону запросом

SET @@time_zone = '+5:00';

Но помните - закрытие и последующее открытие соединения (в т.ч. при ошибке и переподключении) потребует заново установить зону соединения.