Как разбить результат запроса к базе данных mysql на две части, а потом их “склеить”

Можно поставить limit, например, 50 или 100 - выдать их, а в JS код передать последний id. Далее догружать всё остальное через Ajax, передавая этот последний id, получая в ответе очередную порцию и новый id для следующего Ajax запроса.

В скрипте будет в SQL что-то, типа where id > X limit 50...

Разумеется, учтите передачу флага, что данные закончились и теребить сервер запросами дальше не стоит ;)