Какая схема хранения дерева в базе подойдет

Есть огромная вложенность данных, 12 тыс. записей.

Например есть:

category->category1->category1.1->category->1.1.1......и т.д.

Могут быть дети, а могут и не быть. Кроме вывода, нужно будет еще сделать поиск. Пробовала использовать Nested Set, построила дерево, в итоге он мне вывел все 12 тыс. записей и Yii 2 выдал:

PHP Fatal Error – yii\base\ErrorException
Allowed memory size of 134217728 bytes exhausted (tried to allocate 4096 bytes)

Даже если я разобью на запросы, что бы не сразу мне выводил все дерево, то как быть с поиском, да и нормальная нагрузка на сервер получается.

Первый раз сталкиваюсь с такой задачей. Какая схема лучше подойдет?