MySQL запрос DELETE и JOIN в трех таблицах

1 вариант (рекомендованный): Настроить каскадное удаление для внешних ключей table1_id и table2_id.

2 вариант: Поочередно удалить записи сначала из table3, потом table2 и наконец из table1

DELETE FROM table3 WHERE table2_id in 
    (SELECT id FROM table2 WHERE table1_id in 
        (SELECT id FROM table1 WHERE [здесь ваше условие для выбора удаляемой записи из таблицы 1]))
DELETE FROM table2 WHERE table1_id in 
    (SELECT id FROM table1 WHERE [здесь ваше условие для выбора удаляемой записи из таблицы 1])
DELETE FROM table1 WHERE [здесь ваше условие для выбора удаляемой записи из таблицы 1]

Можно вот так сделать:

• Добавляем констрейны

  ALTER TABLE table2 ADD CONSTRAINT FK_table1_table2 FOREIGN KEY (table1_id) REFERENCES table1(id) ON DELETE CASCADE ON UPDATE CASCADE;

  ALTER TABLE table3 ADD CONSTRAINT FK_table2_table3 FOREIGN KEY (table2_id) REFERENCES table2(id) ON DELETE CASCADE ON UPDATE CASCADE;

• Производим удаление

  DELETE FROM table1 t1 WHERE t1.id = 5;