Подскажите в файловой системе сайта на хостинге в какой папке можно найти, какая база данных подвязана к сайту?

У вас на скриншоте в файловой системе есть файл – wp-config.php. Обычно именно в нем хранятся настройки подключения к базе данных: сервер, имя БД, имя пользователя, пароль. Смотрите вот эту часть файла:

/** Имя базы данных для WordPress */
define('DB_NAME', 'database_name_here');
/** Имя пользователя MySQL */
define('DB_USER', 'username_here');
/** Пароль к базе данных MySQL */
define('DB_PASSWORD', 'password_here');
/** Имя сервера MySQL */
define('DB_HOST', 'localhost');