Работа с таблицами расположенными в Mysql

Я бы не стал стравливать между собой Access и MySql.

Access в первую очередь программа для работы с настольными Access базами, а я как понял, вы используете его, как средство администратирования MySql

Если вопрос стоит только в администратировании MySql, то я бы выбрал бы что-нибудь из этого.

Использовать ли MySql для такого объема данных?

Зависит от потребностей.

Если вы собираетесь использовать СУБД только для хранения данных и вам не нужны всякие крутые фишки мощных СУБД, то MySql вам хватит. Но многое придется реализовывать в клиентском приложении, так как возможности MySql скудные и там нет, например, T-SQL.

Почему тормозит?

Тут может быть несколько вариантов:

1. Слабое железо. Для БД нужно иметь мощный ПК.
2. Плохая архитектура БД.
3. Отсутствуют индексы на полях, которые участвуют в связях.
4. Access... Все таки эта программа предназначена в первую очередь для работы с базами Access, а не MySql...

При таких объемах связывать локальную и серверную таблицы весьма невыгодно в плане производительности. Переместите все таблицы на сервер и используейте pass-trough запросы, это позволит максимально испозовать мощность серверной базы данных, а Акцесс в качестве фронтенда очень неплох.