Создание таблицы many to many

Ну как бы, так и делаете.

Таблица character:

character_id - собсно, id персонажа

atribute_id, build_id - два поля, ссылающиеся на id соответствующих записей в соответствующих таблицах.

character_list_id - id, ссылающийся на "список персонажа" - но лучше название поменять, потому что оно сбивает с толку (мне вначале подумалось, что это что-то типа "списка персонажей" - например на аккаунте пользователя).

И всё, в этой таблице больше ничего не нужно. Вообще. Остальные таблицы без изменений оставляете.

Совет: прежде чем фигачить таблицы сходу - сначала нарисуйте их, прямо на листочке, пропишите где что будет, прямо-таки нарисуйте эти самые "многие ко многи" - и все-все связи. И не от таблицы к таблице - а конкретно от поля к полю.