Алгоритм для онлайн-записи

Заказчик поставил цель: создать для салона красоты онлайн запись на какую то услугу. Т.е. ты должен выбрать услугу, затем выбрать дату и тебе будет предложено время для записи. На каждую услугу устанавливается какое-то время (например 40 минут).

Выглядит форма примерно так:

Вопрос у меня в том, как сделать если все мастера заняты, то нельзя было записаться на это время (всего 5 мастеров) и самое главное они могут быть заняты до разного времени. Уже 2 дня не могу придумать, какие есть идеи?

Спасибо!