Чем заменить mysql_num_rows

Ничем. mysql_num_rows() - это это абсолютно бессмысленная функция, которая никогда не бывает нужна. Вместо того, чтоб запрашивать у базы данных кучу строк и потом считать их, надо сказать базе, чтобы она посчитала сама, и вернула готовый результат.

А в данном конкретном случае у нас еще и запрос делает кучу бессмысленных операций.

Если переписывать на PDO, то подключение берем отсюда, и дальше пишем

$sql = "SELECT COUNT(DISTINCT product_razdel) FROM `$db`.`{$prefiks}products`";
$cnt_price = $pdo->query($sql)->fetchColumn();