Что быстрее Sql функции или php? [требует правки]

По собственному опыту - в большинстве случаев обработка на стороне БД быстрее по простой причине - для того, чтобы обработать данные на стороне приложения их надо сначало прочитать и обычно это одна из самых "дорогих" операций. Плюс при обработке данных на клиенте надо прибавить время получения/записи из/в БД.

Но иногда надо решать задачи, для которых пока не существует аппарата на стороне БД. Хороший пример задачи из разряда машинного обучения и искусственного интеллекта. Можно конечно попробовать реализовать весь функционал на SQL, но это никому ненужное "пере-изобретение колеса". В таких случаях БД используются просто как хранилища данных.

Т.е., в общем случае, если одну задачу можно эффективно решить и на стороне БД и на стороне приложения, то я бы выбрал решение на стороне БД, чтобы не гонять данные туда-сюда. Иначе ответ очевиден - на той стороне, которая больше для этого подходит.

PS бывают политические/стратегические решения когда по определенному ряду причин решают использовать БД только как хранилище - это тоже нормальная практика.

Выбор - куда ставить более мощное железо (для БД или для сервера приложений) будет очень сильно зависеть от того как используются данные сервера. Очень часто IO (быстрый storage system) и объем RAM для сервера БД важнее чем мощность процессоров. Конкретно - надо смотреть где узкое место...