Что такое двоеточие в PHP или в WordPress?

традиционно смотрим в книгу:

PHP предлагает альтернативный синтаксис для некоторых его управляющих структур, а именно: if, while, for, foreach и switch. В каждом случае основной формой альтернативного синтаксиса является изменение открывающей фигурной скобки на двоеточие :, а закрывающей скобки на endif;, endwhile;, endfor;, endforeach; или endswitch; соответственно.

непосредственно про while

Также, как и с оператором if, вы можете группировать несколько выражений внутри одного цикла while, заключая эти выражения между фигурными скобками или используя альтернативный синтаксис:

while (expr):
    statement
    ...
endwhile;

что делает двоеточие?

Тоже, что и фигурные скобки.
Матчасть:

В каждом случае основной формой альтернативного синтаксиса является изменение открывающей фигурной скобки на двоеточие (:), а закрывающей скобки на endif;, endwhile;, endfor;, endforeach; или endswitch; соответственно.