Динамические view в Ларавел

Решения данной задачи 2:

1) Верный. Вложенные категории должны выводиться через Ajax. На select отлавливаете событие изменения, получаете значение, отправляете аякс запрос с id категории, получаете ответ от сервера с подкатегориями. Примерный код:

html:

<select name='category' id='category_id'>
 <option value='1'>Категория 1</option>
 <option value='2'>Категория 2</option>
</select>

js (jquery)

$('#category_id').change(function(){
    var id=$('#category_id').val();
    $.ajax({
       url: {{route('admin.getsubcats')}}
       data: "catid="+id,
       success: function(msg){
        // тут построение select c вложенными категориями, лучше сервером отдать в json формате, а можно сразу html код
     }
   });
});

2) Не совсем верный, но рабочий. Выводите все категории и под категории на странице, полям подкатегорий добавляете обозначение категорий, чтобы фильтровать. При изменении категории, находите по id подкатегории с ним и делаете новый select.

Примерный код, можно запустить на https://jsfiddle.net:

html:

 <select name='category' id='category_id'>
         <option value='0'>-</option>
         <option value='1'>Категория 1</option>
         <option value='2'>Категория 2</option>
 </select>
 <br />
 <select  id='allsubcat' style="display:none">
         <option value='1' class="cat1">Вложенная Категория 1</option>
         <option value='2' class="cat1">Вложенная Категория 2</option>
         <option value='3' class="cat2">Вложенная Категория 3</option>
         <option value='4' class="cat2">Вложенная Категория 4</option>
        </select>
   <br />      
  <select  id='subcat'>
  </select>

js (jquery):

$("#category_id").change(function(){
    $("#subcat").empty();
  let id = $("#category_id").val();
  $("#allsubcat .cat"+id).clone().appendTo("#subcat");
})