Добавить код после 3 результатов foreach

Если у вас $key числовое значение и они идут по порядку, то можно просто сделать.

После каждых 3

 foreach ( $arResult[ 'ITEMS' ] as $key => $arItem ) {
    if ( $key % 3 == 0 ) {
        /*тут код*/
    }
 }

После первых 3

 foreach ( $arResult[ 'ITEMS' ] as $key => $arItem ) {
        if ( $key == 2) {
            /*тут код*/
        }
     }

А если $key нечисловое, то можно сделать с помощью переменной-счётчика:

после первых трёх:

foreach ($arResult['ITEMS'] as $key => $arItem) {
  $i++;
  echo $arItem;
  if ($i == 3) {
     echo <картинка>;
  }
}

после каждых трёх:

foreach ($arResult['ITEMS'] as $key => $arItem) {
  $i++;
  echo $arItem;
  if ($i % 3 == 0) {
     echo <картинка>;
  }
}