Если ssh внезапно закрывается, как сохранить результаты работы на удалённом хосте?

То, что Вам нужно, называется консольный мультиплексор. Идея в том, чтобы на удалённом хосте запустить процесс, который будет как бы "сохранять состояние консоли", независимо от того, есть ли в данный момент активная сессия (ssh или физического доступа к хосту "через клавиатуру и монитор") работы с этой консолью.

Сценарий действий будет таков:

1. коннектимся к удалённому хосту по ssh
2. запускаем терминальный мультиплексор
3. начинаем работать
4. соединение рвётся
5. восстанавливаем соединение
6. восстанавливаем сеанс работы с терминальным мультиплексором
7. продолжаем работать с того же самого места, где остановились, ничего не потеряв

Это удобно также для того, чтобы продолжить работу с другого комьютера, или передать работу над текущей консольной задачей коллеге.

Самые популярные консольные мультиплексоры - screen (прост в освоении, минимальный функционал) и tmux (несколько более сложен, но намного более функционален - например, позволяет в рамках одной сессии tmux открыть сразу несколько экземпляров терминала и выводить их в консоль одновременно, разделив экран на несколько произвольных областей).

Изучение ключей командной строки для команд screen и tmux оставлю на совести читателя.

Установите screen

sudo apt-get install screen

Сразу после подключения к ssh создайте новую сессию

screen

после рекконекта к ней можно подключиться вызовом

screen -r

Команда "два в одном" - подключение к существующей сессии или создание новой, если существующей нет:

screen -D -r

mosh + (по желанию) tmux или screen