Как отличить JSON от $_POST

Смотря что Вы конкретно хотите, если Вы принимаете на сервер JSON запрос, например через curl, то так

if (isset($_POST)) {
// прилетел пост
    if (isJson($_POST['Значение'])) {
       // а может прилетел json в посте
    }
} elseif ($json_str = file_get_contents('php://input')) {
    // возможно прилетел json
    if (isJson($json_str)) {
       // точно прилетел json
    }
}
function isJson($string) {
     json_decode($string, true);
     return json_last_error() == JSON_ERROR_NONE;
    }

в посте обычно есть { и ]

можно попробовать декодировать его в жсон, и потом уже проверить - но я думаю лучше в момент создания запроса уже определить это - в параметре