Как передать переменную в php с помощью axios

Вам нужно отправлять не как x-www-form-urlencoded , а как json:

const config = {
  baseURL: API_URL,
  headers: {
    post: {
      'Content-Type': 'application/json',
    },
  },
};
const instance = axios.create(config);
instance.post('/url', {param1: value1, param2:value2 });

Вот отсюда могу порекомендовать пару ссылок для понимания механики:

• Understanding HTML Form Encoding: URL Encoded and Multipart Forms
• application/x-www-form-urlencoded or multipart/form-data?

На стороне PHP код у вас правильный, я похожим разбираю:

$data = file_get_contents("php://input")
$json = json_decode($data, true);

Всем большое спасибо за ответы, всё помогло.

Реализовал так:

new Vue({ 
  el: '#all', 
  data: { 
    items: '', 
    selected1: '', 
    selected2: '', 
  }, 
  methods: { 
    get() { 
      axios({ 
          method: 'POST', 
          headers: { 
            'Content-Type': 'application/json' 
          }, 
          data: { 
            sel1: '2', 
            sel2: '5', 
          }, 
          url: 'query.php', 
          responseType: 'json' 
        }) 
        .then(response => (this.items = response.data)) 
        .catch(function(error) { 
          console.log(error) 
        }); 
    } 
  }, 
})

На стороне сервера:

$data = file_get_contents("php://input");
echo json_encode($data, true);

Но ещё появился вопрос, если я на стороне сервера ещё попытаюсь что то вывести, например:

data = file_get_contents("php://input");
echo json_encode($data, true);
echo 10;

Тогда не выводит совсем ничего (что логично). Как быть в таком случае? В том же ajax эту проблему решить легко.