Как получить последнюю часть из url?

http://site.com/filter/page  

Для более общего вида URL:

$url = "http://example.com/some/path/?param=value#hash";
$path= parse_url($url, PHP_URL_PATH);
$result = array_pop(explode("/", trim($path, "/")));
print_r($result);

Используйте две функции (на случай, если у вас еще и параметры в url могут быть):

1. parse_url() со вторым параметром PHP_URL_PATH для выделения пути /filter/page;
2. explode() для разбиения строки /filter/page в массив по разделителю /.

Из массива вам следует взять последний элемент.

P.S. Если параметров в url не предвидится, то можно обойтись только explode().

P.P.S. Перед explode() можно выполнить trim($str, '/') для удаления финишнего слеша.

$url='http://site.com/filter/page';
$last_arr=explode('/', $url);
echo $last_arr[count($last_arr)-1];