Как получить время 5, 10, 20 или 30 минут назад?

А используя new DateTime?

date_default_timezone_set('Europe/Kiev');
$d = new DateTime;
echo $d->modify('-5 minutes')->format('H:i:s');

И т.д., по аналогу с "-5 minutes" установите интервал.

Или так:

date_default_timezone_set('Europe/Kiev');
echo (new DateTime('-5 minutes'))->format('H:i:s');

Как то так

echo date("H:i", strtotime('-5 minutes',time()));
echo date("H:i", strtotime('-10 minutes',time()));
echo date("H:i", strtotime('-20 minutes',time()));
echo date("H:i", strtotime('-30 minutes',time()));