Как проверить есть ли фраза в строк php

Смотрите в сторону функции stristr

<?php
$string = 'Hello World!';
if(stristr($string, 'earth') === FALSE) {
    echo '"earth" не найдена в строке';
 }
 // выводит: "earth" не найдена в строке

Вариант 1:

Стоит почитать про регулярные выражения. Там всё просто, если почитать)

$text = "В этом тексте есть нужное слово";

Ищем "слово"

preg_match("/слово/", $text, $match);
var_dump($match);

Вариант 2:

Можно воспользоваться функцией strpos

if (strpos($text, 'слово') !== false) // именно через жесткое сравнение
{
    echo 'Найдено';
} else {
    echo 'Не найдено';
}