Как работает такая конструкция public function Name (Closure $closure){}

public function extend($abstract, Closure $closure)
{
    $abstract = $this->normalize($abstract);
    if (isset($this->instances[$abstract])) {
        $this->instances[$abstract] = $closure($this->instances[$abstract], $this);
        $this->rebound($abstract);
    } else {
        $this->extenders[$abstract][] = $closure; 
    }
}

Closure - это детали реализации замыкания, т.е. анонимных функций.

public function Name (Closure $closure){}

Запись утверждает, что методу должен быть передан один аргумент и этот аргумент должен являться замыканием. Т.е. в простом случае вот так:

$object->Name(function() {
    // какие-то действия
});

Функцию в метод обычно передают с одной целью - чтобы этот метод был где-то вызван. А вызвать функцию можно разными методами, например:

$closure(); // вот так
call_user_func($closure); // или так

Или передать в какую-то другую функцию, которая принимает параметром callback. Можно передавать дополнительные аргументы в функцию.

Замечу, что требовать именно Closure довольно странно и оправдано только в том случае, если вы собираетесь использовать методы именно класса Closure. В общем случае для указания необходимости передать в метод функцию необходимо указывать callable, что позволяет использовать любой из вариантов передачи этого псевдотипа.

Объект класса Closure не предназначен для инстанциирования с помощью оператора new, так как имеет приватный конструктор. Это "служебный" класс PHP, который используется для создания анонимных функций.

Конструкция

public function Name (Closure $closure){}

говорит нам, что данная функция принимает в качестве параметра анонимную функцию. Вызов ее в коде будет выглядеть так:

$variable = Name(function(параметры){что-то делаем;});

Вот так это использует во фреймворке laravel, только я не понимаю что этим пытаются добиться.

public function extend($abstract, Closure $closure)
{
    $abstract = $this->normalize($abstract);
    if (isset($this->instances[$abstract])) {
        $this->instances[$abstract] = $closure($this->instances[$abstract], $this);
        $this->rebound($abstract);
    } else {
        $this->extenders[$abstract][] = $closure; 
    }
}