Как реализовать часы работы

Может и ошибаюсь, но как по мне можно хранить просто так

week_day | time_start | time_end

week_day можно хранить в формате числа 0=Воскресенье, 1=Понедельник и т.д. или в каком угодном порядке, потом можно сделать Accessor который возвращает по индексу человекопонятное имя.

time_start и time_end в формате как на первом скриншоте(09:30, 22:05 и т.д.)

Примеры фильтров:

Если диапазон находиться в диапазне между $start и $end

$users = Model::where([
    ['time_start', '>=', $start],
    ['time_end', '<=', $end]
])->get();

Если текущее время находиться в диапазоне

$now = now()->format('H:i'); // Приводит к формату 11:45
$users = \App\User::where([
    ['time_start', '<=', $now],
    ['time_end', '>=', $now]
])->get();

Если нужна привязаность к временной зоне, то надо хранить в UTC, при сохранении переводить с таймзоны пользователя в UTC и при выводе выводить по таймзоне пользователя.

Если в конфиге timezone UTC, то вот примеры:

Сохранение в UTC:

$userTZ = 'Europe/Kiev';
$timeStr = \Carbon\Carbon::createFromFormat('H:i', '13:20')
$result = \Carbon\Carbon::parse($timeStr, $userTZ)->tz('UTC')->format('H:i')

Вывод по таймзоне пользователя:

$result = \Carbon\Carbon::createFromFormat('H:i', '13:20')->tz($userTZ)->format('H:i')