Как сделать фильтр на продуктов на laravel

Проблемма вот такая. Есть у меня интернет магазин на Laravel 5.8. Мне там нужно сделать поиск из фильтрацией. Что уже сделано: 1) Есть форма на фронтенде, которая принимает запрос. Выдачу массива товара после поиска по слову регулирует такой класс

<?php 
namespace App\Http\Controllers; 
use Illuminate\Http\Request; 
use App\Products; 
 
public function search(){ 
$search = request()->query('search'); 
if($search){ 
            $products = 
             Products::where('title', 'LIKE', "%{$search}%")->get(); 
             /*на самом деле тут еще много кода до того как генерируется $products, но я укоротил, оставив самое основное*/ 
} else { 
            $products = []; 
        } 
return view('myview')->with('products', $products);

Все работает хорошо, но я сталкивиюсь с проблеммой когда потом хочу фильтровать результаты поиска. Для фильтрации у меня стоит другая форма которая использует другой Route:: Для фильтрации в этом же контроллере использую такой клас ( сверху request, products подключен, не буду дублировать).

public function filter(Request $request) 
    {  
      /*не понимаю как тут сделать всю логику*/ 
 
       return view('myview')->with('products', $products); 
     }

Второй клас на выходе мне должен возвращать уже отфильтрованные продукты. Не знаю как это сделать. С какими я проблеммами столкнулся. 1) После поиска в URL получаю такую строку /search?search=product1 ( я искал по имени product1) Я хочу чтобы после приминения фильтра по цене в URL уже была такая строка /search?search=product1/filter?minprice=0&maxprice=100 ( тут максимальная цена 100) Не понимаю как это сделать 2) После того как отрабатывает клас фильтра то весь массив сформирован в предидущем классе исчезает. Как сохранить результаты поиска и передать в сделующий клас?