Как сравнить даты между собой

Самый простой способ использовать strtotime(), например

strtotime('4.11.2017') == strtotime('7.11.2017')

не нравятся функции, используйте объект DateTime, например

$datetime1 = new DateTime('2009-10-11');
$datetime2 = new DateTime('7.11.2017');
var_dump($datetime1 == $datetime2);

Сравнение дат (именно сравнение, а не равенство)

DateTime::diff