Как в PHP получить ID из радио кнопки

Аяксом же, либо использовать вместо радио селект.

var data = [];
var $inputs = $('input[name=pr]');
for (var $i in $inputs) {
   data[$i] = {
     id: $inputs[$i].id,
     name: $inputs[$i].name,
     value: $inputs[$i].value
   }
}
console.log(data); // для проверки массива
$.ajax({
   url: 'path/to/script',
   type: 'post',
   data: data,
   success: function (data) {
       // do some action
   }
});

Если у вас форма, то можно искать внутри формы инпуты и собрать кастомную отправку данных типа:

data: {
  action: 'my-action',
  inputs: $inputs,
  otherData: data
}