Как в yii2 организовать поиск по диапазону?

Вы можете использовать расширение kartik-v/yii2-grid, которое позволяет использовать на GridView разнообразные типы колонок и всевозможные фильтры, включая нужный Вам

Ссылка на репозиторий: https://github.com/kartik-v/yii2-grid

примерная конфигурация для Вашей таблицы с колонкой "Цена" и фильтром по ней:

GridView::widget([
    'columns' => [
        [
            'attribute' => 'price',
            //в качестве фильтра будет использован виджет kartik\range\RangeInput
            'filterType' => GridView::FILTER_RANGE
        ]
    ]
])

К сожалению, по серверной стороне точно сказать не могу, но скорее всего там нужно будет отловить конкретное поле(или два) и вставить их в between в SQL-запросе Хотя, не исключено, что расширение и это сделает за Вас!