Как вызвать событие у импута type=“number”?

Самый очевидный вариант на кнопки "+" и "-" добавить onclick вызов функции умножения кол-ва товара из инпута на цену из блока, после обновлять значение блока суммы.

HTML: <input type="number" name="amount" class="amount_price_input">

JS:

$(".amount_price_input").on('change',function(){
    $(".amount_price_total").html($(this).val().trim());
});

Пробуйте. Первая строка реагирует на изменения ввода суммы в поле, вторая помещает полученное значение в контейнер с общей суммой покупки.