Как вставить переменную php в тело запроса json

Конечно, в одинарных кавычках нельзя ставить переменные. В в двойных придется экранировать кавычки в теле запроса, потому проще сделать через конкатенацию.

public function sender(){
    $this->load->model('novaPoshta/novaPoshta');
    $api_key = $this->model_novaPoshta_novaPoshta->get_api();
    $key = ($api_key['api_key']);
    $json = '{
                "apiKey":" ' . $key . '" ,
                "modelName": "Counterparty",
                "calledMethod": "getCounterparties",
                "methodProperties": {
                    "CounterpartyProperty": "Sender",
                    "Page": "1"
                }
            }';
    $sender = $this->sendRequest($json);
    return $sender;
} 

Как вставить переменную php в тело запроса json

public function sender(){
    $this->load->model('novaPoshta/novaPoshta');
    $api_key = $this->model_novaPoshta_novaPoshta->get_api();
    $json = array(
        'apiKey'=>$api_key['api_key'],
        'modelName'=>'Counterparty',
        'calledMethod'=>'getCounterparties',
        'methodProperties'=>array(
            'CounterpartyProperty'=>'Sender',
            'Page'=>1
        )
    );
    return $this->sendRequest(json_encode($json));
}