классы навигационного меню wordpress

Фнкция wp_nav_menu() генерирует следующую структуру:

<ul id="" class="">
  <li id="" class=""><a href=""></a></li>
</ul>

Вопрос такой, как удалить стандартные классы и id у элементов списка li и добавить свои классы этим li и тегу a внутри него.

Вычитал, что можно через объект Walker

class mainMenuWalker extends Walker_Nav_Menu {
 function start_el(&$output, $item, $depth, $args) {
// назначаем классы li-элементу и выводим его
$class_names = ' class="main-menu_item"'; 
$output.= '<li' .$class_names. '>';
// назначаем атрибуты a-элементу
$attributes.= !empty( $item->url ) ? ' href="' .esc_attr($item->url). '" class="main-menu_link"  ' : '';
$item_output = $args->before;
// проверяем, на какой странице мы находимся
$current_url = (is_ssl()?'https://':'http://').$_SERVER['HTTP_HOST'].$_SERVER['REQUEST_URI'];
$item_url = esc_attr( $item->url );
$item_output.= '<a'. $attributes .'>'.$item->title.'</a>';

// заканчиваем вывод элемента
$item_output.= $args->after;
$output.= apply_filters( 'walker_nav_menu_start_el', $item_output,     $item, $depth, $args );
  }
}

В данном примере классы тупо вшиты, что и пойдет если на сайте одно меню, но как быть если их 2 допустим и оформление разное... Как можно передавать название классов параметром? Туговато у меня с php пока, поэтому прошу вашей помощи.