Название файла для file_put_content()

Решила проблему - работаю в PHPStorm, кодировка проекта стояла windows-1251, поменяла на utf-8 и всё заработало.

Вы пытаетесь записать файл в несуществующую папку. Сделайте сперва проверку на существование директории, и в случае отсутствия создайте её, а после - записывайте в неё файл кошка.txt:

$dir = 'data';
is_dir($dir) ?: mkdir($dir);
file_put_contents("$dir/кошка.txt", 'string');