НЕ добовляются данные о посетителе php

В коде множество проблемных мест:

1. К времени добавляется 2 часа, только к часу. Значит в 23 часа станет 25 часов.
2. В запросах имена колонок и таблиц в одинарных кавычках. MySQL такого не пропустит.
3. Нет обработки ошибок SQL из за этого невозможно понять, что идет не так.
4. Счетчик может не попасть в БД если в это время другая сессия будет работать с тем же ip. Возможна ситуация, что другой запрос сделает insert после того как вы select определили, что записи еще нет, но до вставки. (состояние гонки).
5. mysqli_query возвращает объект "запрос", а не данные, полученные запросом и для if он будет true вне зависимости от того, есть запись в БД или нет. Он будет false только если была синтаксическая ошибка в запросе.

Предлагаю сделать на таблице counter уникальный индекс на колонке ip, если его еще нет. После этого, с учетом всего вышесказанного, скрипт можно будет переписать так:

if ( $connection == false ) {
    echo 'Произошла ошибка подключения к базе данных пожалуйста обратитесь по номеру +7(963)132-28-69';
    mysqli_connect_error();
    die();
}  
$visitor_ip = $_SERVER['REMOTE_ADDR'];
if( ! $connection->query("INSERT INTO counter(ip,date) VALUES ('$visitor_ip', now()+interval 2 hour) ON DUPLICATE KEY UPDATE view_values=view_values+1") {
    printf("Ошибка выполнения SQL запроса: %s\n", $connection->error);
}

Конечно это то же далеко от идеала. В приложении желательно иметь свой слой для работы с БД, который например будет передавать все параметры во все запросы в виде плейсхоледеров и привязки значений, вместо прямой подстановки. В данном случае код безопасен, поскольку переменная $_SERVER['REMOTE_ADDR'] получена от web сервера, а не от клиента и мы можем быть уверены, что в ней находится ip и он не содержит кавычек. Но лучше всегда использовать prepare и bind_param. Кроме того в приложении очень желательна централизованная обработка ошибок в виде исключений, а не написание соответствующего кода в каждой второй строке. Тогда будет сложно забыть обработать ошибку и в итоге не узнать, что с запросами что то не так.

P.S. Возможно у вашего MySQL сервера нет таких проблем с настройками, как у php, и два часа добавлять к now() не надо.