Не открывается админка сайта на локалке (wordpress)

Скачала проект с хостинга на локальную машин
..
редиректит на главную страницу сайта, лежащего на хостинг

Туда-сюда тягать ВП-сайты нужно с пом плагиов миграции. Напр https://wordpress.org/plugins/duplicator/

И лучше не на локальную машину, а на том уже хостинге на др. домене (закрыв к нему доступы из вне).

Посмотрите в бд таблицу wp_options там есть строки siteurl и home - скорректируйте их для своего локалхоста. Перед выгрузкой на боевой сервер не забудьте изменить значения!

Duplicator понадежнее все-таки будет, чем такие манипуляции