Не работает форма на спйте

Потому что это не форма

            <div class="modal-body-right">
                            <input id="form_email" type="email" placeholder="Введите email">
                            <input id="form_name" type="text" placeholder="Введите имя">
                            <input id="form_phone" type="phone" placeholder="Введите телефон">
                            <button class="form-button" type="submit" id="button_contacts">КУПИТЬ</button>
            </div>

этот блок должен находиться в теге form

да и кто му же у вас ошибки в js скриптах

красного не должно быть