Не работает форма обратной связи html, php

Что бы указать отправителя просто поменяйте

$name = htmlspecialchars($_POST["name"]);
$email = htmlspecialchars($_POST["email"]);

На свои данные, так как именно они именют отправителя в вашем коде

Например поставьте их

$name = "Письмо Сайта";
$email = "info@dona-tela.by";

А вот уже переменная $address содержит того кто примет письмо.

Менять переменные что бы приходило письмо с верными данными следует после

/* Формат письма */
$mes = "Сообщение с сайта dona-tela.by.\n
Имя отправителя: $name 
Электронный адрес отправителя: $email
Телефон отправителя: $tel
Сайт отправителя: $website
Текст сообщения:
$message";

Или просто поменяйте строку

$from  = "From: $name <$email> \r\n Reply-To: $email \r\n";

На

$from  = "From: Письмо Сайта <info@dona-tela.by> \r\n Reply-To: info@dona-tela.by \r\n";

Вот такой функцией я отправляю письма на своих проектах

function send($to, $subj, $text, $from_name = null, $from_address = null, $encoding = 'UTF-8', $is_html = true) {
    $mime = 'text/' . ($is_html ? 'html' : 'plain');
    $from_name = empty($from_name) ? "Отправлено с Сайта" :$from_name;
    $from_address = empty($from_address) ? "noreply@walfter.ru" : $from_address;
    $headers = "From: {$from_name} <{$from_address}>\r\n"
        . "Content-type: {$mime}; charset={$encoding}\r\n"
        . "Mime-Version: 1.0\r\n";
    $subj = '=?' . $encoding . '?B?' . base64_encode($subj) . '?=';
    return mail($to, $subj, $text, $headers);
}

Попробуйте ей... Но по идее и ваши заголовки нормально подходили

<?php
/* Задаем переменные */
$name = htmlspecialchars($_POST["name"]);
$email = htmlspecialchars($_POST["email"]);
$tel = htmlspecialchars($_POST["tel"]);
$website = htmlspecialchars($_POST["website"]);
$message = htmlspecialchars($_POST["message"]);
$bezspama = htmlspecialchars($_POST["bezspama"]);
/* Ваш адрес и тема сообщения */
$address = "info@dona-tela.by";
$sub = "Сообщение с сайта ХХХ";
/* Формат письма */
$mes = "Сообщение с сайта dona-tela.by.\n
Имя отправителя: $name 
Электронный адрес отправителя: $email
Телефон отправителя: $tel
Сайт отправителя: $website
Текст сообщения:
$message";

if (empty($bezspama)) /* Оценка поля bezspama - должно быть пустым*/
{
/* Отправляем сообщение, используя mail() функцию */
if (mail($address, $sub, $mes)) {
    header('Refresh: 5; URL=https://dona-tela.by');
    echo '
    Письмо отправлено, через 5 секунд вы вернетесь на сайт Dona-tela.by';}
else {
    header('Refresh: 5; URL=https://dona-tela.by');
    echo '
    Письмо не отправлено, через 5 секунд вы вернетесь на сайт Dona-tela.by';}
}
exit; /* Выход без сообщения, если поле bezspama заполнено спам ботами */
?>