Не удаляются куки, с помощью формы

почему, после того, как создать куку и если нажать на выход, то кука не удаляется?

<?php error_reporting(-1);
header('Content-Type: text/html; char set=utf-8');
ini_set('display_errors', 'On');
if(isset($_POST['login']) && filter_var($_POST['email'], FILTER_VALIDATE_EMAIL) && ($_POST['password'])){
    setcookie($_POST['login'], $_POST['email'], time()+3600*24*30, '/');
    echo 'Ваш Логин: ' . $_POST['login'] . '<br>';
    echo 'Ваш Email: ' . $_POST['email'] . '<br>';
    echo 'Ваш Пароль: ' . $_POST['password'] . '<br>';
    echo '
        <form action="" method="post">
            <input type="submit" value="Выход" name="exit">
        </form>
    ';
    if(isset($_POST['exit'])){
        unset($_COOKIE[$_POST['login']]);
    }
}
?>
<div class="login" style="border: 1px solid; width: 220px; clear: both; overflow: hidden">
<p style="text-align: center;">Вход</p>
    <form action="" method="post">
        <div style="clear: both;">
            <span style="float: left">Логин:</span> <input type="text" name="login" style="float: right; width: 150px;">
        </div>
        <div style="clear: both;">
            <span style="float: left">Email:</span> <input type="text" name="email" style="float: right; width: 150px;">
        </div>
        <div style="clear: both;">
            <span style="float: left">Пароль:</span> <input type="text" name="password" style="float: right; width: 150px;">
        </div>
        <div style="margin-top: 30px; overflow: hidden">
            <input type="submit" value="Войти" style="float: right;">
        </div>
    </form>
</div>