Не выводит весь результат

Как правильно заметил @Visman, fetchArray выбирает только одну строку. По ссылке http://php.net/manual/ru/sqlite3result.fetcharray.php в комментариях есть пример, как получить весь результат, применительно к Вашему случаю должно быть примерно так.

$word = "казан";
$e = mb_substr($word, mb_strlen($word)-1, 1);
$db = new \SQLite3(__DIR__ . '/citi_bot/citi.db');
$l = mb_strtoupper($e);
$result = $db->query("SELECT Город FROM Лист1 WHERE Город LIKE '$l%'");
$k=array();
while($res = $result->fetchArray(SQLITE3_ASSOC)){ 
          $k[] = $res['Город']; 
} 
echo "Word: $l <br>";
var_dump($k);