Некорректно работает lastInserId

Нужно генерировать ссылку на текущую игру, я ничего лучше не придумал как использовать lastInsertId, пишу на ООП, и выходит так что результат выполнения кода, в итоге выводит 0, вместо последнего id

class CheckStart extends Db {
    public $data;
    public function __construct() {
        $this->data = $_POST;
    }
    public function checkStart() {
        if ( isset($this->data['do_start']) ) {
            $hp_default = 1000;
            // Стандартное количество хп
            $sql = $this->connect()->prepare("INSERT INTO `game` (`hp`) VALUES (:hp)");
            $sql->bindParam(":hp", $hp_default, PDO::PARAM_INT);
            $sql->execute();
            echo "success";
            // header("Location: index.php");
        } else {
            echo "fail";
        }
    }
    public function generateLink() {
        // Генерирования ссылки на игру
        $sql = $this->connect()->query("SELECT `id` FROM `game`");
        $sql = $sql->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
        $sql = $this->connect()->lastInsertId();
        echo $sql;
    }
}
$start = new CheckStart;
$start->checkStart();
$start->generateLink();`