Нет кнопки удалить запись phpmyadmin

Дело в отсутствии первичного ключа. Задайте его при помощи ALTER TABLE. В качестве такого ключа можно использовать любое поле с уникальными значениями или создать новое. Например:

ALTER TABLE `join_info` ADD `id` INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY FIRST;