Объединить две картинки средствами PHP

Загружаемую на сервер картинку необходимо подвергнуть следующей обработке: 1. Удалить белый/прозрачный фон; 2. Вместить в белый квадрат размером 42х42, при этом центрировать внутри квадрата по вертикали и горизонтали. Слепил из того что было:

if (exif_imagetype($product_picture_path) == IMAGETYPE_PNG) {
            $image = imagecreatefrompng($product_picture_path);
            $cropped_image = imagecropauto($image, IMG_CROP_WHITE);
            $cropped_image = imagecropauto($cropped_image, IMG_CROP_TRANSPARENT);
            $bg = imagecreatetruecolor(42, 42);
            imagefill($bg, 0, 0, imagecolorallocate($bg, 255, 255, 255));
            imagealphablending($bg, TRUE);
            imagecopyresampled($bg, $cropped_image, (imagesx($bg) - imagesx($cropped_image))/2, 0, 0, 0, 42, 42, imagesx($cropped_image), imagesy($cropped_image));
            imagedestroy($image);
            $quality = 100;
            imagejpeg($bg, $product_picture_path, $quality);
            imagedestroy($bg);
        }

$cropped_image растягивается на всю ширину $bg, нам же нужно, чтобы оно меняло размеры пропорционально. Как объединить с центрированием правильно?