Ошибка при завершении цикла

$a++ Постфиксный инкремент Возвращает значение $a, затем увеличивает $a на единицу. http://php.net/manual/ru/language.operators.increment.php

Таким образом на первой итерации ваш пример превращается:

$k = 0 //из цикла foreach
$i = 1 // поскольку в первой строке цикла делаете инкремент $i++
// здесь $k++ возвращает 0, поскольку $k++ ПОСТинкрементный оератор
$data['subSelects'][1]['parent'] = $data['AdvertData']['subCategory'][0]['id_category'];
// после первого инкремента $k++ $k превращается в 1
$mainCategory = $data['AdvertData']['subCategory'][1]['id_category'];

ошибка вылетает на втором шаге цикла, поскольку:

$k = 1 //из цикла foreach
$i = 2 // поскольку в первой строке цикла делаете инкремент $i++
// здесь $k++ возвращает 1, поскольку $k++ ПОСТинкрементный оератор
$data['subSelects'][2]['parent'] = $data['AdvertData']['subCategory'][1]['id_category'];
// после инкремента $k++ в предыдущей строке $k превращается в 2 и вызывает ошибку
// Notice: Undefined offset: 2 in
$mainCategory = $data['AdvertData']['subCategory'][2]['id_category'];

Решение: как вам советовали в первом комментарии, не использовать $i, $i++, $k++, а везде вместо них подставить $k, поскольку она итак итерируется в цикле foreach