Передать параметр в middleware Laravel

class Middleware
{
    public function handle($request, Closure $next)
    {
        // если у вас роутер отдает object как id (строку)
        $objectId = $request->route('object'));
        $object = Object::find($objectId);
        // если у вас роутер отдает object как объект 
        $object = $request->route('object'));
        $response = $next($request);
        return $response;
    }
}

Если у вас роутер отдает строку, а вам хочется сразу объект - можно забиндить самому.

https://laravel.com/docs/6.x/routing#route-model-binding

Так же биндинг происходит за счет того, что Object должен быть указан в качестве параметра метода контроллера, иначе биндинг DI контейнера не сработает.

class ObjectController()
{
    public function method(Object $object){
       //
   } 
}