Переменные переменных

$arr = array(
  0 => 100,
  1 => 200
  2 => array(
      0 => 300,
      1 => 400
    )
  )

$str = '[2][1]'

$arr{$str} //  NULL

По прочтению http://us3.php.net/manual/ru/language.variables.variable.php.

Похоже, что так можно манипулировать название переменной. Индексы таким образом манипулировать нельзя.

Не понятно, зачем может понадобиться такая конструкция.

По сути вы пытаетесь создать eval - функцию. У меня есть подозрение, что вашу задачу можно решить лучшим способом.

в laravel есть интересный метод array_get()

https://laravel.com/docs/5.5/helpers#method-array-get

в данном примере

array_get($arr, '2.1')

если заинтересует - можно сорс код посмотреть

Это не переменные переменные это мноомерный массив

$var = $str[2][1];