PHP - Отображение русских символов

    {'message': 'привет'}

    {'message': 'u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442'}

Проблемы в нестандартном JSON, видимо - сделанном руками. По стандарту должны использоваться двойные кавычки. Заменим ординарные и проверим:

var_dump(json_decode(str_replace(
    "'",
    '"',
    "{'message': '\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442'}"
)));

Выводит:

class stdClass#1 (1) {
  public $message =>
  string(12) "привет"
}

Правильным решением будет делать корректный JSON на передающей стороне, а не заменять кавычки на принимающей.

Как посылается, через что? А вообще конечно задайте в заголовках UTF8, вот таким образом header("Content-Type: text/html; charset=utf-8;");.

Далее файл сделайте UTF-8 без BOM.

А ещё настройте локаль веб сервера.

У вас проблемы с кодировкой. Можно поправить что бы присылало правильно(с нужными заголовками). Тогда json_decode справится. Смотрите ответ Евгения Иванова.

А можно конвертировать используя. http://php.net/manual/en/function.mb-convert-encoding.php

 mb_convert_encoding($utf16, 'UTF-8', 'UTF-16');

Если вы делаете кодирование строки в php.

То можно использоват флаг JSON_UNESCAPED_UNICODE что бы символы не конвертировались. http://php.net/manual/ru/function.json-encode.php