PHP. Узнать название файла

Не знаю, понял ли я вас верно, но я так понимаю, трудностей на стороне клиента (JavaSсript) с получением наименования файла у вас нет, проблемы именно с отправкой. В определенный момент вы получаете наименование файла, и хотите эту строчку отправить.. В таком случае вам нужно использовать ajax. Тут есть два варианта

Библиотека jQuery

    var yourFileName = 'наименование_файла_которое_получили'
    $.ajax({
        url : 'ваш_скрипт.php?наименование='+yourFileName,
        async: true,
        success: function (response) {
            //Здесь обработка ответа
        },
        error: function () {
            //Здесь обработка ошибки
        }
    });

Чистый JavaScript

var yourFileName = 'наименование_файла_которое_получили'
var ajax = new XMLHttpRequest();
ajax.open("GET", "ваш_скрипт.php?наименование="+yourFileName, true);
ajax.send();
ajax.onreadystatechange = function() {
    if (ajax.readyState == 4 && ajax.status == 200){
        //Здесь обработка ответа
    }
    else{
        //Здесь обработка ошибки
    }
};

Далее ваш PHP скрипт, который работает на сервере, должен обработать запрос GET. То есть нужно извлечь переменную из массив $_GET

$musicFileName = $_GET['наименование'];

Ну и далее можно делать все что необходимо с этим значением...