По каким запросам приходят на сайт. PHP

Поставьте на Ваш сайт счётчики от Яндекса и Гугла. Они предоставят Вам статистику, в том числе по источникам трафика.

Можете использовать глобальную переменную $_SERVER['HTTP_REFERER'] - она предоставит вам URL с которого был произведен переход на текущую страницу. Дальше уже ваши варианты и решения как парсить из этой ссылки инфу потому что ссылка будет вида: https://google.com/qwyeuiqwyeuqywei123123h12j3k1j2k3hkj123jkh1h23

Не думаю что можно, как вариант сделать небольшой словарь и посмотреть по каким вариантом ваш сайт есть в поисковике.