Почему данные не доходят?

Во первых, редеректить так при аякс запросе нельзя, ты должен сделать редирект на JS при ответе с сервера.Во вторых, при создании нового экземпляра класса мы не ставим скобки, просто new Role;. В третьих, строка $auth = $request->all() лишняя. Все гораздо проще:

$role = new Role;
$role->email = $request->email;
$role->role_name = $request->role_name;
$role->save();

А можно еще проще:

Role::firstOrCreate(['email' => $request->email,'role_name' => $request->role_name]);