Поиск в mongodb по нескольким ключам

Подскажите, как на PHP выполнить запрос к MongoDB на поиск строки по нескольким ключам?

Документы имеют следующие ключи: subject, content, ticket, from

Важно, чтобы искалось не по полному совпадению, но и по частичному. Например, вводим запрос "ello" и нужно произвести поиск по всем указанным ключам. Результат: документы, в которых есть "hello", "HelloWorld", "ello".

Я пробовал так:

$filter = [
            'content' => new \MongoDB\BSON\Regex('/^'.$str.'/', 'i')
        ];
        $search_mail = $mongo_db->mail->find($filter);

Но здесь поиск идет только по 1 ключу и очень медленно... (120 тыс. документов, время поиска около 4 секунд).