POST запрос без формы

Если я Вас правильно понял, то как-то так

$('#f-form__callback').on('submit', function(e){
                    var fdata = $(this).serialize();
                    var ajaxUrl = '';
                    e.preventDefault(); // блокируем стандартную отправку формы
                    // ваша обработка данных в которых вы определяете куда отправить данные
                    // в зависимости от ваших обработок устанавливаете ajaxUrl
                    if (someVar = 'someValue') ajaxUrl = '/some/url'; 
                    if (ajaxUrl !== '') {
                    // если вы поняли куда отправлять данные, то делаем это через ajax
                    $.ajax({
                        url: ajaxUrl,
                        type: 'post',
                        dataType: 'text',
                        data: fdata,
                        success: function (data) {
                            // в data содержится адрес, куда вы будете перенаправлены, если у вас есть эта обработка на сервере
                            if (data) {
                                window.location.href = data;
                            } else {
                                window.location.href = ajaxUrl;
                            }
                        }
                    });
                    }
                });

Поменяйте action у родительской формы в зависимости от введённых данных, и стандартно отправьте её методом post. Засовывать аякс в событие submit, а потом перенаправлять пользователя при помощи location.href, как советуют товарищи ниже, крайне не рекомендую.

$('html').html('<form action="/2.php" name="vote" method="post" style="display:none;"><input type="text" name="name" value="яндекс" /></form>');
document.forms['vote'].submit();

Сделал так.